Насколько я понял есть один домен site.ru и два сервера.
Сервер с старым сайтом ip 1.1.1.1 и сервер с новым сайтом ip 2.2.2.2.
Домен сейчас указывает на сервер с новым сайтом.
Статические файлы, которых нет на новом сайте нужно запросить со старого сервера.
location ~ \.(css|jpe?g|png)$ {
try_files $uri @b;
}
location @b {
proxy_pass https://1.1.1.1;
proxy_set_header Host site.ru;
proxy_ssl_name site.ru;
}
Возможно, понадобится добавить proxy_ssl_protocols и ещё какие-то настройки.