Правильный ответ заключается в том, что для sudo без аргументов, переменная PATH захардкожена
* sudo по дефолту не использует PATH от вашего юзера или от root
* sudo также игнорирует глобальные переменные из /etc/environment или /etc/profile.d/*.sh.
* PATH для sudo захардкожен и равен /usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin:/usr/games:/usr/local/games
Если нужно сделать свой PATH в судо, то можно сделать или так: "sudo bash" и уже в открытом bash настроить PATH или другие переменные.
Или можно прописать то, что вам нужно в глобальный конфиг /etc/profile.d/name_anything.sh используя export, и запустить
sudo su -
Для справки, можно почитать man sudo, искать env_reset