Ну смотри, я тот еще "кодер" но чисто абстрактно:
1. У тебя в WP есть функция отправки данных, например FunctionSend()
2. В эту функцию ты добавляешь внутрь еще одну функцию автоответчика
FunctionSend(){
... здесь происходит запись данных формы в базу и отправка их тебе на почту...
AutoMail($vuz_id) ...а здесь ДО завершения функции отправки заявки ты вызываешь и выполняешь функцию автоответчика передав в неё id вуза...
}
То есть одна функция ВНУТРИ другой функции. Что будет внутри функции AutoMail($vuz_id) уже тебе решать и кодить.