Ну а в случае с VPS хостингом, сколько запросов может обрабатывать БД в секунду, и от чего это зависит?
Зависит от разных вещей. Например сколько ваш сайт делает обращений в базу на каждую активность пользователей, используется ли кеширование, насколько тяжелые запросы.
Ну а так - вы когда VPS заказываете, характеристики видно - сколько ядер, сколько оперативки, какая дисковая система используется (ssd?)
P.S. Обычно, среднестатистический VPS не слабее shared хостинга.