Как вариант, можно написать приложение для смартфона, которое будет работать с API вашего сайта и автоматически делать рассылку сообщений, или использовать GSM модем.
Так же есть специальные устройства для таких целей (бассейны), которые позволяют использовать сразу несколько SIM-карт одновременно.
Вам нужно будет реализовать механизм взаимодействия между устройством и сайтом.
https://habr.com/ru/post/133085/