В каких случаях можно раскладывать на множители квадратный трехчлен?

Question

[ResearcherV]

Всегда ли можно разложить на множители вида a(x - x1)(x - x2) квадратный трехчлен? Например, если он весь умножен на число, или скобку. Или если этот трехчлен находится в знаменателе дроби?

Comments

[valisikus]

Всегда ли можно разложить на множители вида a(x - x1)(x - x2) квадратный трехчлен?

Только в крайних случаясь и убедившись, что оно того действительно стоит. Все действия совершай на свой страх и риск

Answer 1

[longclaps]

В каких случаях можно раскладывать на множители квадратный трехчлен?

По достижении возраста 16+

Например, если он весь умножен на скобку.

На правую скобку или на левую? (на самом деле пофиг)

Или если этот трехчлен находится в знаменателе дроби?

Да.

зы Теорему Виета проходят в школе. Но, видать, не все.

Comments

[ResearcherV]

Браво. Похлопал.

зы Теорему Виета проходят в школе. Но, видать, не все.

Теорема Виета не об этом

[longclaps]

ResearcherV, чем это ты браво похлопал?

Теорема Виета не об этом

Хорошо. А о чем она?

[hint000]

ResearcherV, https://ru.wikipedia.org/wiki/Основная_теорема_алгебры

[longclaps]

hint000, увы, в школе о ней узнают не только лишь все. А вот доказательство т. Виета для квадратного уравнения даётся.
А вот, кстати, предыдущий балбес. Сезон зачетов, однако.

Answer 2

[hint000]

на множители вида a(x - x1)(x - x2)

- если рассматриваем только вещественные числа, то требуется существование корней x1, x2; если комплексные числа, то всегда.