Что перестанет работать в битрикс если установить mbstring.func_overload=0?
Если установить mbstring.func_overload=0, то в Bitrix перестанет работать установка или восстановление с помощью файла restore.php. Этим можно пожертвовать, не так часто оно нужно.
Вы получите проблемы с кодировкой. Если у вас сайт был создан изначально в UTF-8, то у вас начнутся проблемы с языковыми фразами, появятся так называемые кракозябры, причем в публичной части также начнутся проблемы с кодировкой компонентов