Но если его не закрыть, а просто свернуть и потом нажать на иконку приложения, то в течении 10 секунд ничего не происходит. То есть полная тишина и никакой реакции и через 10 секунд, оно наконец-то открывается.
Куда копать? Что делать чтобы приложение свернутое в трей быстро открывалось?
Протестируйте на нескольких устройствах. Возможно это только на одном телефоне такое. Возможно андроид выгружает ваше приложение из памяти. И поверьте скорость загрузки на современном устройстве.