Как получить случайные координаты на поверхности сферы?

Question

[KarakulovWebDev]

Сейчас вместо сферы куб и точки получаются примерно следующим образом :

{
      vertices.push(100000);
      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));
      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));

      vertices.push(-100000);
      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));
      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));

      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));
      vertices.push(100000);
      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));

      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));
      vertices.push(-100000);
      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));

      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));
      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));
      vertices.push(100000);

      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));
      vertices.push(Math.randFloat(-100000, 100000));
      vertices.push(-100000);
}

как проделать тоже самое со сферой

Comments

[Moskus]

Вам на реальной сфере из полигонов или на условной (идеальной)?

[KarakulovWebDev]

Moskus, на условной

[Lander]

KarakulovWebDev, используйте полярную систему координат для генерации точки. А затем переводите в декартовы.

[KarakulovWebDev]

Lander, спасибо за ответ, это очень похоже на то что мне нужно.
так если не ошибаюсь я смогу получать случайный точки на окружности радиусом 10

let p = (случайная угловая координата)
x = 10 * cos(p)
y = 10 * sin(p)

пока не уверен что знаю как применить полученные знания для сферы

[Lander]

KarakulovWebDev, Прошу меня извинить. В случае сферы полярная система координат носит название сферической системы координат. Её то и нужно использовать для сферы. Принцип такой же, но нужно будет генерировать не один случайный угол, а два, а затем переводить по формулам:

[KarakulovWebDev]

Lander, Благодарю вас, ваше решение работает отлично.

[Moskus]

KarakulovWebDev, решение для куба в вопросе - ад, если честно.

Answer 1

[Александр]

Со сферой надо брать случайные углы поворота вектора в сферической системе координат

Comments

[Lynn «Кофеман»]

Я тут подумал, что если тэта и фи распределены равномерно, тотна сфере точки будут скапливаться у полюсов.
Любопытно есть ли способ равномерного распределения?…

[Lander]

Алексей Тен, интересно, почему вы так думаете?

[Lynn «Кофеман»]

Lander, https://dxdy.ru/post77559.html