на сайте wordpress использую file_get_contents и cURL для получения данных из яндекс метрики и соц сетей, в json, эти скрипты и в шаблоны темы, и в function, и отдельными скриптами использовала, при их использовании время ответа сервера ~2700-4000 мс, без них ~250 мс, какой аналог есть или, что можно сделать, чтоб сократить время отв. сервера при их использовании? хостинг не бесплатный.
Пользуйтесь методами curl_... где вы сможете проконтролировать гораздо больше, если совсем хочется счастья, берите любую http socket библиотеку (например из react окружения).
Постарайтесь выяснить, откуда появляются задержки, например локально провайдеры могут создавать их специально или нет (у меня были внезапные проблемы с php curl_multi), которых не было в обычном curl_... и только у конкретного провайдера в случайные часы суток).
про кэширование вам в комментах к ответу написали.
но там относительно php, а у вас WordPress - можно использовать Transients API. Оно именно для этого и придумано.