Скачать можно, например, получив сессионную куку в браузере пройдя авторизацию, сохранив её, и подсунув её wget(--load-cookies), или даже пройти авторизацию и сохранить куку тем же wget.
Впрочем, авторизация может строиться на разных принципах, и такой подход будет работать в большинстве случаев, а не во всех.
De Slow, Авторизуетесь на сайте вручную. Открываете инструменты разработчика, находите там нужные куки, копируете, подсовываете wget. Нужные куки будут на самом деле разные для разных сайтов. Часто, название нужной куки будет начинаться с SSES.
