Для каких натуральных n выражение 2^n + 8n + 5 точный квадрат?

Question

[Дима Сурок]

Вроде как знаю решение этой задачи. Но очень сомневаюсь, что решил правильно, поэтому решил спросить.
Задача(написана в заголовке):
Для каких натуральных n выражение 2^n + 8n + 5 точный квадрат?

Решить можно даже со знаниями 8 -9 класса школьной математики.
Буду очень благодарен.

Comments

[sim3x]

Но очень сомневаюсь, что решил правильно

укажите ваш ответ в спойлере

[longclaps]

5, в чём проблема-то?

[Дима Сурок]

longclaps, 5 ведь не подходит.

[longclaps]

Дима Сурок, тьфу, в смысле 2 -> 5^2

[AVKor]

sim3x,

укажите ваш ответ в спойлере

Не ответ, а решение.

[Дима Сурок]

longclaps, Точный квадрат, это число, корень из которого равен целому числу

[Дима Сурок]

AVKor, Я сейчас за ПК, а сс телефона очень долго писать, но я решал по этому принципу https://znanija.com/task/20727512

[longclaps]

Дима Сурок, в чём проблема? Так не доходит 2 -> 5^2?
А так 2^2+8*2+5==25==5^2?

[AVKor]

Дима Сурок,

Точный квадрат, это число, корень из которого равен целому числу

Очень плохое определение.

[AVKor]

Дима Сурок, Посмотрел по ссылке. Уже самое начало:

Все натуральные числа представимы в одном из видов 5k, 5k +-1, 5k + 2

неверно.

[Дима Сурок]

AVKor, Тогда и мой ответ походу неверен, поэтому я тут и задал вопрос.

[Дима Сурок]

longclaps, Да нужно все n найти, или доказать n=2 единственный ответ.

Answer 1

[Дима Сурок]

https://ru.stackoverflow.com/questions/939658/%D0%...