В целом последовательность проста: закинуть файл инсталлятора в API сервера, после чего API должно скомандовать машине запуск/установку этого файла.
Но некоторые важные вопросы остаются неясными:
1. Что значит "установка"? Надо запускать какой-то инсталлятор или достаточно скопировать файл в отдельный каталог.
2. "развернуть файл под этого пользователя" - это значит, что в веб-приложении и на сервере должна использоваться одна система аутентификации?
Думаю, что как только с ответами на эти вопросы станет всё понятно, то готовый велосипед быстро найдется.