движущие снежинки на задний фон сайта
и
сделать анимированую картинку?
Это две разные задачи. Делать анимированную картинку, что бы пустить снег на заднем фоне, это как купить квартиру, что бы сходить в туалет. Ну можно конечно, но умным Вас никто не назовет.
Снежинки делают с помощью js и наверняка есть 2 миллиона готовых решений уже:
https://www.google.com/search?q=js+%D0%BF%D0%B0%D0...
Но обычно такие штуки мешают пользователю и появляются в голове людей, которые играют в web дев, а не занимаются им серьезно. Это школьники, бабушки, хозяева крупных холдингов и другие люди ничего не понимающие в ux/ui. Так что аккуратно с этим. Для сайта про майнкрафт сделанного на ucoz - это уместно, да что там, это маст хэв. Но для многих проектов это хедшот маркетологу. Это не значит, что не надо стилизовать сайт под праздники. Обратите внимание как это делают великие мира сего (гугл, яша. тостер и т.д.)