Как найти динамическое равновесие цен активов на бирже?

Question

[Slav2]

Добрый день.

Пусть есть биржа на которой торгуются несколько криптовалют. Торговля ведется как против фиата (доллар, рубль и т.п.) так и некоторых криптовалют между собой. Чтобы упростить задачу будем считать что комиссии за торговлю отсутствуют. Для каждой торговой пары в любой момент времени мы можем узнать стаканы заказов и рассчитать среднюю цену покупки или продажи заданного количества криптовалюты. Изначально система находилась в ценовом равновесии, но кто-то завел на биржу достаточно много долларов и купил, к примеру, биткоины на всю сумму. Биткоин на паре к доллару становится переоценен и какое то количество биткоинов начинает перетекать на эту пару с других пар. Через какое то время система находит новое ценовое равновесие. Предложите алгоритм расчета цен в момент равновесия.

Answer 1

[Александр Скуснов]

Не готов пока сказать про равновесие, но цена определяется сделками. А сделки определяются возможностью (у одного 10$, у другого миллион) и желанием (получить прибыль). Куда пойдёт курс, никто вам не скажет, Ванги нет. В случае обмена валют кроме желания есть ещё и необходимость (напр., японцы продали машины за доллары, а зарплату хотят выплатить в йенах).

Comments

[Slav2]

Если добавить комиссию за сделки, то возникает метастабильное состояние. Прийти в полное равновесие система сама не может, это не выгодно. Но появляется более и менее вероятное движение цены на каждой из пар.

В термодинамике такие задачи решаются достаточно просто. Для фазового равновесия есть целый матаппарат:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D...
Торговля тоже существует не первый день, наверняка есть какие то численные методы.

Answer 2

[Анатолий]

Предложите алгоритм расчета равновесных цен.

А что это? :)
Это типа средне-арифметическое отклонение 1-2%?
Если такое отклонение имеет место быть, то причина отклонения может быть не размер ввода бабла, а какой-то иной. Я понимаю, что к примеру торговля рубль/доллар на разных биржах это нормальный арбитраж, а вот разные валюты, это ИМХО абсолютно не коррелирующие вещи.

Взять к примеру пары рубль/доллар, нефть/доллар, они могут двигаться по разным направлениям. Так люди теряют деньги.

Comments

[Slav2]

Анатолий, равновесие это состояние рынка когда невозможно извлечь прибыль по типу A->B->C->A ни на одной из комбинаций пар. Если на вашей площадке вы можете торговать только против доллара, то никакого арбитража внутри биржи быть уже не может.

p.s. Я сейчас не рассматриваю маржинальную торговлю, когда вы открыв одну сделку должны обязательно ее закрыть по другой цене в противоположном направлении. На криптовалютных биржах вы можете торговать с физической доставкой товара

[Анатолий]

Я понимаю про выражение равновесие рынка, я не понял выражение:

равновесных цен

они априори не могу равновесными, так как на них влияют разные факторы, поэтому и попросил уточнить что это?
Рынок не иррационален и этот подход ИМХО не верный.

[Slav2]

Анатолий, вы можете выставить заказ на любой паре и если ваша стена будет достаточно велика, а цена значительно отличаться от средней, вы что то купите сразу "по рынку", а также повлияете на расклад цен на других парах. Некоторое время будет возможен арбитраж после чего рынок уравновесится, а цены которые останутся на каждой из пар станут равновесными. Может быть не очень удачно выразился, это цены которые соответствуют равновесному состоянию рынка.