Незачем.
PWA предполагает что в браузере остается работать некая часть кода сайта, берущая на себя частично серверный функционал.
Но зачем это поисковику?
Какой там будет функционал?
Как вы себе представляете без сети поисковик?
А, скажем, для почты того же Google некоторый смысл в этом есть и они используют PWA для GMail. Также и для Youtube. И mail.ru использует.
В Firefox в этом можно убедиться вбив в строке адресной
about:serviceworkers