Vue - имеет свой виртуальный DOM, он завязан у вас на id,
Jquery - работает с реальным DOM, как и нативный JS, вы виртуальный никак не поменяете, так как его нет.
Для решения задачи нужно
1- Описать компоненты, какие у вас есть, у Битрикса компоненты все раскиданы по папкам, покажите template.php, и соседнии
2- В битрикс вью - обернут вообще еще в одну оболочку, это на мой взгляд бред, и я бы отказался в принципе от этого, и делал бы все нативно
3- Отказался бы от BX.ready и делал бы только на vue, опишите задачу и где у вас появилась проблема