В google apps бесплатно выкладывать не выйдет + традиционные задержки в несколько часов, из-за которых невозможно оперативно решать проблемы. К тому же нужно будет каждого пользователя добавлять в домен, что удаленно может быть проблематично, особенно если на той стороне человек, который планшет-то в первый раз в руки взял...
Я делал так:
Всегда свежая версия заливается на сайт, и доступна по определенному адресу, по которому его скачивают и устанавливают на планшет.
Обновления проверяются в момент авторизации, или синхронизации. В моем случае приложение как минимум раз в день должно подключаться к интернету для синхронизации действий, произведенных оффлайн, поэтому никаких фоновых проверок не понадобилось.
Если обнаруживается новая версия - приложение уведомляет о возможности его установки, и невозможности продолжить работу без нее. При согласии apk загружается во временную папку, и оттуда открывается стандартным менеджером приложений для установки. Далее конечно обновление производится вручную, но проблем с нажатием кнопок ОК и Продолжить не наблюдалось :)
С технической стороны реализовано в кратце так:
Приложение с каждым запросом отправляет свой versionCode, который на сервере сверяется с актуальным, и в случае несовпадения сервер возвращает ошибку со ссылкой на новую версию.
Для упрощения загрузки обновлений недавно прикрутил форму для загрузки, с автоматическим разбором APK и извлечением его версии, с помощью
php-apk-parser 
Простой
