Возможно в Firebird есть настройки на доступ только из локальной сети?
т.е. если находится в 192.168.0.0/24 сети то и разрешает только из этой сети, а из 192.168.1.0/24 считается удаленной сетью и не пропускает
Навскидку возможны два варианта - либо firebird не слушает на том интерфейсе, к которому вы коннектитесь,
либо вас режет по дороге какой-то файрволл - на самом хосте или на роутере по дороге.