В зависимости от задач.
Один работаешь или в паре с кем-то.
Должен ли заказчик контролировать процесс и пр.
Просто на том хостинге, на котором должен быть новый сайт, работает старый
и что?
создаешь поддомен dev.имя сайта.домен, папку на хостинге и работаешь. можно подключить папку на хостинге как диск на твоем компе. Многие даже виртуальные хостинги это поддерживают, либо ssh, либо ftp короче как удобно.