Для начала отключите все свистоперделки в интерфейсе OS, оно использует как минимум одну прозрачную текстуру над окном браузера, что на слабых устройствах гарантированно дает проблемы с производительностью - для начала проверьте как работает youtube после включения классической темы.
Поставьте google chrome, это не панацея но практика показывает у него получше с поддержкой железа из коробки... как минимум это позволит понять, стоит ли пытаться решать проблему дальше или все, вариантов больше нет.
Полноэкранный режим проигрывания видео тормозит? обычно в этом режиме видео выходит напрямую на экран, минуя лишние буферы прослойки и прочий шлак.
p.s. на слабых машинах, youtube обычно серьезно нагружает процессор, т.е. простая загрузка данных (в режиме паузы), это шокирует но такова реальность, изменить ее может использование плагинов, подменяющих html5 проигрыватель на что то по шустрее (точно помню под linux ставил расширение для браузера, которое запускало youtube видео в отдельном окне mplayer, это сильно помогало), попробуйте погуглить browser plugin mplayer youtube. Правда есть проблема, эти расширения могут не уже поддерживаться.
Очень хорошо поддержкой youtube и еще кучи стриминговых сервисов поддерживает консольная утилита youtube-dl, рекомендуется ее своевременное обновление (т.е. то что идет штатно с дистрибутивом ubuntu скорее всего не заработает или будет отсутствовать из-за борьбы гугла с подобным), например с помощью pip (в т.ч. на windows), т.е. вы сможете не только проигрывать видео по ее ссылке но и сохранять на диске (потоки video/audio по умолчанию оно их сшивает), освойте пару приемов с ffmpeg и напишите простейший скрипт bash/cmd и для просмотра видео вам будет достаточно пары нажатий на клавиатуре (что то типа скопировать ссылку в буфер и нажать комбинацию кнопок, запускающий ваш скрипт).
Средний
Простой
