Это называется сторонний виджет.
Код скрипта-виджета запрашивает информацию с вашего сервера через ajax при загрузке страницы и отображает её на виджете.
Код загрузки - встраивается веб-мастером сайта, на котором располагается виджет.
Код самого виджета (рабочий js-код) - может быть как на вашем сайте, так и скачиваться отдельно тем же веб-мастером и располагаться локально (на веб-сайте, где будет размещён виджет).
Виджет обычно состоит из 3-х частей:
1. Код загрузки (одна строка)
2. Код виджета (скрипт, который "оживляет" и управляет виджетом)
3. REST API на сайте создателя виджета - коммуникационный канал (Ajax: POST/GET) с сайтом-владельцем виджета.
Также, можно защитить виджет от использования любыми сторонними сайтами, кроме разрешённых:
здесь.