Есть ли у данной закономерности практическое применение?

Question

[Nikita Ry]

Недавно до меня дошло (наверно кому-нибудь до меня это тоже когда-то дошло), что если вычислять сумму сходящегося ряда по формуле: , где n - порядок производной (помимо порядкового номера слагаемого), f(x) - некоторый многочлен, то корень полученного многочлена на 1 меньше корня исходного многочлена. Например, если , то сумма ряда . У меня вопрос, где данная закономерность может быть использована?