Там работает обычный копипаст. Можно сделать скриншот, скопировать изображение и вставить в текстовое поле карточки. Изображение прикрепится к самой карточке.
Попробуйте https://ziscreen.com/ там можно прям из скрина выбрать доску в трелло и т.д. но нужно при регистрации указать ту же электронку, что и в трелло.