как-то так
<button onclick="показатьеще()">показать еще</button>
1. сделать проверку на то, что есть еще страницы
2. создать кнопки\ссылки с адресом до следующей страницы
3. отправить ajax запрос на сервер
4. обработать на сервере запрос, вернуть ответ
5. вывести ответ на сайт
6. при необходимости повторить сначала
для клиентской стороны можно воспользоваться этим:
https://infinite-scroll.com/