называется она IVR - тот самый автоответчик, что на всех нормальных линиях поддержки, у опсосов, например, говуорит что вы позвонили в компанию ХХХ, для решения финансовыхз вопросв нажмите Х, для общения с менеджерами нажмите Y, для техподдержки нажмите Z.
обычно и чаще всего делается на voip атс asterisk или его клонами вроде asterisknow, freepbx, самостоятельно, под каждую компанию своими сисадминами и девочками-сотрудницами с красивыми голосами.
а работает он по заданному (диал)плану.
тоесть Вы подключаететсь к провайдеру телефонии по sip протоколу, настраиваете астериск, делаете этот ivr и настраиваете обработку его команд, после длительного чтения документации, ну или приглашаете специалистов, умеющих готовить такие котлеты.