DNS для сайта используется системный. Те настройки DNS, которые установлены на машине с сайтом Вы не получите просто так, не имея доступа к ней.
Как получить IP сайта - его можно получить по имени.
Интереснее уже именно понять, что пользователь посещает. Тут нужны утилиты-снифферы.
Подобный вопрос разбирался на stackoverflow.com -
https://stackoverflow.com/questions/16767562/websi...
Так же, можно ознакомиться со статьей на codeproject.com -
https://www.codeproject.com/Articles/17031/A-Netwo...