Вам понадобятся знания и базовые навыки CSS, jQuery Ajax
Можно попробовать реализовать через плагины из серии page builder, например Page Builder от SiteOrigin, но лучше написать самому - тогда точно будет как надо)
Конечно, не возбраняется ковырять файлы типа functions.php, или основной шаблон записей Вашей темы - но вся эта модернизация слетит после первого же обновления. Мне кажется лучшим решением - создание своего плагина.
Логика плагина такова:
1. Создать custom menu в каждом элементе которого будет присутствовать аттрибут с id нужной рубрики
2. Создать шот-код функцию выводящую слой ()
2а. Чтоб не было пустоты - дописать в функцию подгрузку последних n запиисей
3. Написать php-функцию с входной переменной id и json выводом соответствующей id рубрике
4. Создать функции подключающие jquery и js
5. Написать js-функцию перехватывающую аттрибут id при нажатии на пункт меню и передающую ajax-ом id в 3.
6. Подключить ajax к функции 3.
7. Создать css
8. Написать фукцию подключения css.
9. Подгрузить меню 1 в нужную область, прописать шоткод в нужное место и получать удовольствие и профит от проделанной работы)
- - -
Итого: Мы перехватываем id рубрики в аттрибуте пункта меню, и ajax-ом подтягиваем json массив записей этой рубрик с выводом в результирующий div, оформленные в нужный стиль