Насколько я знаю апдейты яндекса и гугла это нечто виртуальное, и получают их с помощью парсинга выдачи.
А точнее парсят выдачу на одинаковых запросах, и когда результаты в поиске изменились это считается датой апдейта
Так что получать даты только с самих сервисов которые это мониторят можно в лайтовом режиме, ну или как описал выше парсить самому выдачу и следить за изменениями некоторых признаков(позиции, количество результатов и т.д.).
Никакого официального источника этих дат нет.