Возможно ли написать систему на php
Зависит от задачи. Если нужно написать что-то на Java или на C, то PHP наверно не подойдет
ну если сервер поддерживает php... то почему нет
включить как раздел сайта (ссылку) на внешнюю программу?
смотрите как в существующей системе реализован роутинг (на чем написано)
(если это не самописный велик, то наверно все +- не древние cms и фреймворки поддерживают возможность модульного расширения)это будет как поддомен основного сайта?
а кто знает-то как вы напишите..
> Примитивный пример.
Есть сайт
domain.com
Вы в корень положили файл certificate.php и в нем описали логику,
и в нужном месте оставили ссылку на domain.com/certificate.php
p.s. но так не делается! это только пример что ненужно мудрить что то с доменами или т.п.