Не сложно.
1. Разбираемся
как можно отправлять сообщения в телеграмм с помощью php
$token = "462ergwergwergwergerg";//Как токен получить в ссылке выше. Здесь просто случайный.
$chat_id = "-23234234234234";//id чата должно быть с минусом.
$txt .= "<b>Hello world</b>";
$sendToTelegram = fopen("https://api.telegram.org/bot{$token}/sendMessage?chat_id={$chat_id}&parse_mode=html&text={$txt}", "r");
if ($sendToTelegram) {
echo '<p class="success">Спасибо за отправку вашего сообщения!</p>';
} else {
echo '<p class="fail"><b>Ошибка. Сообщение не отправлено!</b></p>';
}
2. Смотрим документацию contact form 7 у знаем через какой хук перехватить отправку сообщений. Перехватываем и и с помощью скрипта выше пишем телеграмм.