Вы должны его писать там, где ему место. Классы форм и класс Program - лишь одни из многих классов которые могут быть и должны быть в вашей программе.
Ваш вопрос не имеет прямого отношения к Windows Forms, вам нужно изучать язык C# и то, как с его помощью решать задачи: как использовать классы, как оформлять алгоритмы и данные с их помощью и прочее. Сейчас вы теми немногими инструментами, которые понимаете и которые видите перед собой, пытаетесь решить задачу.
Впрочем, если вам нужно прямо сейчас решить элементарную задачу из учебника и вышеуказанные вопросы вас пока не беспокоят, можете добавить метод в класс формы.