Зависит от самой мыши. Не зависит от цены (можно купить за 120 р и будет просыпаться от движения, и можно купить за 3000 - но будет ждать клика).
Как тут заметили - на логитеке обычно проблем нет. Кроме того, если там связка блютус + засыпающая мышка, то пробуждение и переподключение у них происходит моментально.
А вообще китайщина бесит, да - например у тебя курсор заснул над диалоговой кнопкой ДА - ее придется нажать. Потому что мышь не только просыпается по клику - она его еще и отдает в комп.