$text = '20 черный/серый
20черный/серый
20 черный/серый/белый
20черный/серый/белый';
$strings = preg_split('/\n/s', $text, null, PREG_SPLIT_NO_EMPTY);
$strings = array_map(function ($val){
return explode('/', trim(preg_replace('/^\d+/', '', $val)));
}, $strings);
print_r($strings);
Array
(
[0] => Array
(
[0] => черный
[1] => серый
)
[1] => Array
(
[0] => черный
[1] => серый
)
[2] => Array
(
[0] => черный
[1] => серый
[2] => белый
)
[3] => Array
(
[0] => черный
[1] => серый
[2] => белый
)
)