Здравствуйте!
Pagespeed жалуется на изображениям по 2-м причинам:
1) нужно сжать изображения (Optimize images)
2) нужно вывести изображения нужного размера, вместо полного (Serve scaled images)
По первому пункту:
ПЛАГИНЫ:
- EWWW Image Optimizer (можете также приобрести услугу и включить максимальное сжатие. Стоимость платной оптимизации - $0.003 за фотографию). По умолчанию есть бесплатная оптимизация. Есть возможность конфертировать png --> jpeg gif -- jpeg поддержка - webp. Рекомендую!
https://ru.wordpress.org/plugins/ewww-image-optimizer/
- WP Smush Pro (тоже неплохой плагин, есть премиум версия. Есть одно но, как только вы отключаете плагин, оптимизация теряется)
https://ru.wordpress.org/plugins/wp-smushit/
- Compress JPEG & PNG images (от отлайн сервиса TinyPNG) - платный. Рекомендую.
https://ru.wordpress.org/plugins/tiny-compress-images/
СОФТ:
- Adobe Photoshop (ctrl + shift + alt + S сохранить для веб). Формат jpeg, качество 30%. Для быстроты процесса можете сделать все через экшены.
- FileOptimizer тоже неплохая программа. Классно сжимает! Минус - работает медленно
https://sourceforge.net/projects/nikkhokkho/files/...
Онлайн сервисы:
-
https://tinypng.com/
-
compressjpeg.com/ru
По второму пункту:
Если гугл жалуется на размеры картинок, то вместо ограничения их размера путем CSS (width, height) вам необходимо вывести картинку нужного размера. Для этого создайте миниатюры нужных вам размеров.
Создание миниатюры -
https://wp-kama.ru/function/add_image_size
Регенерация миниатюры -
https://ru.wordpress.org/plugins/regenerate-thumbnails/
Оптимизация сайта для PageSpeed:
когда-то отвечал вот здесь...
Почему Google ругается сам на себя в Google PageSpeed Insights по поводу шрифтов? 
Простой