По какому правилу любой цвет можно преобразовать в черно-белый? Это можно увидеть в Фотошопе при использовании режима "Градации серого".
P.S. Про усредненное значение мысли были, но не получилось.
1) RGB -> HSB
2) обнуляешь saturation
3) преобразуешь обратно HSB -> RGB
Разаные цвета имеют разную восприимчивость чел. глазом, соответственно усреднять нельзя.
Если имеется ввиду формула, то вот один из вариантов:
G = 0.21 * R + 0.71 * G + 0.07 * B