Моделирование эпидемии?

Question

[KiriKiri]

Здравствуйте, недавно получил задание на диплом. Нужно смоделировать эпидемию вируса.


Система будет обладать такой характеристикой:

1. Люди (больные, не больные, иммунные)

а) Численность населения

б) интенсивность контакта между людьми и группами.

в) прирост населения в год.

г) сопротивляемость вирусу (для простоты возьмем, группы людей)

2. Вирус

а) Интенсивность эксплуатации (то с какой быстротой вирус убивает человека)

б) размножение

в) стратегия поведения.


Задача: понять какая стратегия поведения вируса будет самой успешной (что значит успех, в принципе то же не очень понятно пока еще).


Вопрос: Помогите с подбором литературы. Т.к. я в принципе пока не сильно понимаю в каком месте вообще искать.


Нашел книжку Фреда Брауэра. Mathematical Epidimiology, на английском. Там рассказывается о SIR модели. Подойдет ли это?


Существует ли подобная литература на русском языке?


Спасибо.

Answer 1

[zzr]

Ну, курить, видимо, agent-based model / имитационное моделирование в целом + теорию игр м.б.

Comments

[KiriKiri]

Да, тоже думаю в направлении много-агентных систем.
В универе как раз читается курс имитационного моделирования, думаю поможет.
Спасибо.

Answer 2

[ntkt]

Интересная вводная книга, по-моему, как раз по Вашей теме:

Супотницкий М.В. Микроорганизмы, токсины и эпидемии. — 2-е изд. — М., 2005. — 376 с.: ил.

Вопросы «что такое выигрышная стратегия паразита» и прочие — рассмотрены на примерах самых известных.

Почитать можно прямо на сайте автора (и там еще много интересного!).
supotnitskiy.ru/book/book1.htm

Comments

[ntkt]

Алгоритмов-то там нет, но подробно описано, что есть эпидемия как процесс.

Answer 3

[Павло Пономаренко]

Вы мне напомнили: www.crazymonkeygames.com/Pandemic-2.html

Comments

[Марат]

Неа есть флешка на конгрегате, где в результате распротранения вируса превращаешь людей в зомби, она с мат. точки зрения реалистичней, и просто прикольней.

Answer 4

[YasonBy]

Научную литературу удобно искать на Google Scholar.

Comments

[KiriKiri]

Спасибо, не знал. Покопаюсь.

Answer 5

[Марат]

Когда еще учился на "типа эколога" подобные задачи всегда у нас решались по одной модели: хищник - жертва - кормовая база. Конкретную литературу сейчас не скажу, чтал в ленинке и за почти 15 лет все забыл. Посмотрите на мат. моделирование экосистем. Литературы полно и отечественной (еще советской). Навскидку:
Больной человек - хищник
Здоровый - жертва
В результате "поедания" жертвы "рождается" хищник.
У хищника относительно короткий срок жизни (ну и выздоровление и смерть) это "смерть".
Вероятность встречи хищника и жертвы зависит от их численного соотношения. Вероятность заболеть (то есть вероятность того, что хищник съест жертву) видимо можно принять постоянной (если не учитывать мутации, погодные условия и т.п.,) если Вы берете время больше чем сезон эпидемии (то есть наверно несколько лет как у гриппа) нужно учитывать приобретенный иммунитет.
Все вышеописанные три (или четыре вместе с вероятностью заболеть) параметра являются функцией друг друга и времени. То есть у Вас должна получиться систеаса: три-четыре обыкновенных дифференциальных уравнения по времени, решение которых (встроенной в любой мат пакет) "рунге-куттой" и даст требуемую картину сосуществования разных биологических видов в динамике. Советую не суйтесь пока в эпидемиологию, просто набросайте мат. костяк задачи исходя из здравого смысла. А потом можно добалять и добавлять факторы, благо симулинк есть, simpy и т.д.