Создайте две ветки из основной ветки (например master):
$ git checkout master
$ git checkout -b feature_branch_1
$ git checkout master
$ git checkout -b feature_branch_2
Добавляйте коммиты в каждую из веток, отправьте изменения на сервер (git push) и сделайте два пул риквеста.
Пул риквесты не будут связаны между собой.
Обратите внимание, что каждый раз прежде чем создавать новую ветку, сперва нужно вернуть в основную (git checkout master). Если этого не сделать, тогда вы и получите ситуацию, при которой изменения второго пулл риквеста включают в себя изменения из первого.
Делать два форка и два новых пользователя уж точно не стоит. Если у вас нет прав, чтобы пушить в исходный репозиторий, то вам достаточно одного форка и одного (вашего) пользователя.