Воспользуйтесь приложение на подобии process explorer, которое позволяет просматривать параметры запуска и запустите снова "открыть с помощью".
Вы явно увидите, что command line будет вида:
".exe" ".ext"
И уже в своем приложении обрабатывайте входные параметры командной строки.