Что писать во views сильно зависит от выбранного Вами стиля: использовать классы или функции.
Предположу, что функции.
Самая классическая схема обработки формы (взято с документации):
def get_name(request):
# if this is a POST request we need to process the form data
if request.method == 'POST':
# create a form instance and populate it with data from the request:
form = NameForm(request.POST)
# check whether it's valid:
if form.is_valid():
# process the data in form.cleaned_data as required
# ...
# redirect to a new URL if you want:
return HttpResponseRedirect('/thanks/')
# if a GET (or any other method) we'll create a blank form
else:
form = NameForm()
return render(request, 'name.html', {'form': form})
При этом в месте кода (# process the data in form.cleaned_data as required) уже как раз и надо обрабатывать полученные данные.
form.cleaned_data - это атрибут экземпляра вашего класса формы. И этот атрибут есть словарик, в котором ключи - это имена полей.
Например,
subject = form.cleaned_data['subject']
Дальше, думаю, справитесь.
А вообще пройдите раздел First steps и Forms документации
https://docs.djangoproject.com/en/2.0/ 
