Тут можно воспользоваться 2-мя плагинами.
1 - Contact Form 7 для создания формы обратной связи
2 - Popup Maker для создания попап окна. При создании окна создайте триггер (запуск окна по клику на кнопке). А в код кнопки, которую вы добавите добавьте класс триггера, который вы выбрали в popup maker.