Как сделать подобные слагаемые коэффициентов многочлена с одинаковыми степенями?

Question

[mr_firuzinho]

Здравствуйте. Думаю над такой задачей:

Как привести подобные слагаемые коэфф. при одинаковых степенях. У меня есть массив с размером с максимальную степень (10), я сначала умножаю каждый коэффициент на -0.5, затем вывожу, степени при этих коэффициентов увеличиваю на 2(т.к по условию x^2 умножается на каждое слагаемое). Затем вывожу всё, у меня всё правильно выводит(ниже код), только без приведения подобных. Как мне это сделать ? спасибо. Вопрос, кажется, довольно простым. В интернете искал ни одной статьи.

//Программа для получения нового полинома. Старый P(x) = E a(ij)^n
//Новый полином (x^2 - 0.5) * P(x)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#define SIZE 12

int main(int argc, char const *argv[])
{
	/*
		coeffs[] - массив коэффициентов, p[], b[] - вспомогательные массивы
		degree[] - степень коэффициента, newDegree - новая степень
		n - максимальная степень полинома, i - счётчик		
	*/
	float coeffs[SIZE], b[SIZE], p[SIZE];
	int n, i, degree[SIZE], newDegree[SIZE];
	int oldDegree[SIZE];
	do{
		printf("Enter the degree n | 0 <= n <= 10 |: ");
		scanf("%d", &n);
		fflush(stdin);
	} while(n < 0 || n > 10);

	for(i = 0; i <= n; i++){
		printf("Enter the coefficient coeffs[%d]: ", i);
		while(scanf("%f", &coeffs[i]) != 1){
			printf("Enter valid coeeficient[%d]:", i);
			fflush(stdin);
		}
		degree[i] = i;
	}

	printf("P(x) = ");
	for(i = 0; i <= n; i++){
		//printf("%.0fx^%d", coeffs[i], degree[i]);
		printf("%.0fx^%d", coeffs[i], degree[i]);

		if(i != n)
			printf(" + ");
		//умножаем на -0.5 каждый коэффициент  
		p[i] = -(coeffs[i]/2);
		//"прибавляем к каждой степени +2, т.к умножается на x^2"
		//newDegree[i] = degree[i] + 2;


		//два цикла, i j тая, проверить старые коэффициенты
		newDegree[i] = degree[i] + 2;
	

	}

	printf("\n(x^2 - 0.5) * P(x) = ");
	for(i = 0; i <= n; i++){
		printf("%.0fx^%d", coeffs[i], newDegree[i]);
		if(i != n)
			printf(" + ");
	}
        // для красоты вывода
	// for(i = 0; i <= n; i++){
	// 	if(p[i] < 0 && coeffs[i] > 0){
	// 		printf(" - %.1fx^%d", fabs(p[i]), degree[i]);
	// 	} else {
	// 		printf("%.1fx^%d", p[i], degree[i]);
	// 	}
	// }

	for(i = 0; i <= n; i++){
		printf("%5.1f^%d", p[i], degree[i]);
	}
	getch();
	return 0;
}

Answer 1

[Rsa97]

Самый простой способ - представить полином как массив [0..n], где значение элемента массива - это коэффициент при соответствующей степени.

Comments

[mr_firuzinho]

У меня разве не так сейчас ?)

[Rsa97]

mr_firuzinho, У вас определены массивы degree[SIZE], newDegree[SIZE] и oldDegree[SIZE], которые при правильном представлении в этой задаче не нужны. Степень должна быть индексом массива.

[Rsa97]

mr_firuzinho, Кроме того, у вас есть ошибка - вы не обнуляете массивы. В C/C++ переменные, в том числе и массивы, надо инициализировать явно, иначе в них может оказаться произвольное значение.

[mr_firuzinho]

Какой самый оптимальный способ предложите ? Когда массив маленький, понятно через цикл, а если большой. То через memcpy ?

[Rsa97]

mr_firuzinho, Самый простой - через memset, независимо от размера.

[mr_firuzinho]

Rsa97, Простите, можете посмотреть пожалуйста, я сделал что-то похожее, но всё равно не все коэффициента, а те что есть - правильные:

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <windows.h>

#define size 5
int main(int argc, char const *argv[])
{
	float input_arr[size];
	memset(input_arr, 0, size);
	for(int i = 0; i <= size; i++){
		printf("enter A[%d]", i);
		scanf("%f", &input_arr[i]);
	}
	float combo_arr[size*2];
	memset(combo_arr, 0, size);
	float combo_arr1[size*2];
	memset(combo_arr1, 0, size);

	for(int i = 0; i <= size; i++){
		combo_arr[i+2] = input_arr[i];
	}
	for(int i=0;i <= size;i++){
		combo_arr1[i] = -(input_arr[i]/2);
	}
	for(int i = 0; i <= size; i++){
		combo_arr[i] += combo_arr1[i];
	}
	for(int i = 0; i <= size; i++){
		printf("%f\n", combo_arr[i]);
	}

	getch();
	return 0;
}

[Rsa97]

mr_firuzinho, Вы, когда вычисляете сумму промежуточных результатов многочленов и выводите окончательный результат, то не выводите старшие члены. Промежуточные массивы надо делать размером не size*2, а size+2, во-первых этого достаточно, максимальная степень постоянного множителя у вас равна двум, во-вторых, если указать size = 1, то будет выход за пределы массива.
Вообще, это всё можно упростить и сделать ввод и вычисление в одном цикле, вывод в другом.

Спойлер! Моё решение, накиданное на коленке! Не проверялось!

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <windows.h>
#include <math.h>

#define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-16

int main(int argc, char const *argv[])
{
  int degree;
  double *poly, term;

    printf("Enter degree of polynomial (1-10):", i);
    scanf("%d", &degree);

    // calloc заполняет выделяемую облать нулями
    poly = calloc(degree+2, sizeof(double)); 

    for (int i = degree; i >= 0; i--) {
        printf("Enter x^%d term:", i);
        scanf("%f", &term);
        poly[degree+2] += term;
        poly[degree] -= term/2;
    }

    printf("Result: ");
    for (int i = degree+2; i >= 0; i--) {
        // Выводим только ненулевые члены
        if (abs(poly[i]) > DBL_EPSILON) {
            // Добавляем плюс для положительных коэффициентов
            if (poly[i] > 0) {
                printf("+");
            }
            printf("%.4G", poly[i]);
            // Выводим только ненулевые степени
            if (i > 0) {
                printf("*x^%d", i);
            }
        }
    }
    printf("\n");

    // Прибраться за собой - хороший тон
    free(poly);

    getch();
    return 0;
}

[mr_firuzinho]

Rsa97, Спасибо большое, очень помогли!