Возможно ли скачка пакетов в другую папку?
Нет, но при помощи скриптов (webpack, gulp, grunt, etc) нужные файлы собирают в то, что будет доступно веб-серверу и именно это подключают на странице. В самых простых случаях нужные скрипты просто копируют в публичную директорию и подключают напрямую.
Когда сайт выкладывают на сервер, эту папку так и оставляют?
Саму папку обычно не переносят и устанавливают все зависимости прямо на сервер при помощи
npm install. Но да, на сервере она обычно появляется так или иначе. Исключение - это когда вы в системе контроля версий держите уже собранные файлы, тогда на сервере ничего делать не нужно.
Простой