До 18го работает известный подход с проверкой PendingIntent присвоенного уведомлению.
Начиная с 18го есть NotificationListenerService. Но, точнее, НО, требуется доступ к уведомлениям, который можно получить только попросив пользователя предоставить его вручную.
С 23го можно пользоваться getActiveNotifications() в NotificationManager.
Итого: скорее всего, вам это не нужно.