1. Как объяснить это вебшторму? Что теперь нужно, во-первых, обновить все файлы из новой ветки и во-вторых, что изменения тоже надо пушить в новую ветку.
Есть два способа:
1. Влить в нужную ветку (которую обновляем) ветку (из которой берём файлы для обновления
2. Взять все файлы из нужно ветки (скопировать их куда-то), переключиться на ветку которую нужно обновить, перезаписать в ней все файлы (ранее скопированные)
2. Как при этом время от времени забирать изменения из ветки first? И потом обратно возвращаться в свою?
Время от времени вливать в нужную ветку - ветку first.
3. И как ничего нигде не испортить?
Не использовать "force" и прочие подобные варианты "насилия". В таком случае, "испортить" что-то будет довольно проблематично.
P.S. Про слияние ветвей в интернете довольно много информации, по этому ссылки не привожу.