Не стоит этого делать. Используйте хорошо адаптированный под смартфоны шаблон, либо сделайте свой на Bootstrap. Его возможностей более, чем достаточно. Просто начните проектировку сайта именно с мобильных устройств и плавно переходите к широким экранам.
Привязывать два WP к одной базе данных не стоит, лучше настроить синхронизацию постов между двумя отдельными сайтами. Для этого есть различные плагины.
А вообще, если все-таки отдельная мобильная версия необходима, то лучше всего сделать отдельный легковесный сайт без движков типа WP, который будет брать контент с основного сайта через WP REST API. Но, опять же, вам этот геморрой не нужен.