По идее, где-то в панели управления должны быть данные для подключения по FTP, подключаетесь с помощью, например, Total Commander, и выкачиваете. А если нужна база данных, найдите вход в СУБД и экспортируйте БД с помощью кнопки "Экспорт".
Если есть возможность создания и загрузки backup'ов, создайте бэкап и скачайте его.