атрибут id должен быть уникальным для каждого элемента на странице, по этому лучше класс использовать или вообще дата-аттрибут. Но он тут не нужен - всё есть в href.
<a href='cart.php?addToCart=<?=$items_list['id']?>' class="add-to-cart" >В корзину</a>
$("a.add-to-cart").on('click', function() {
$('.count').load(this.href)
}
Но если будет динамическая подгрузка новых товаров без перезагрузки (при прокрутке к низу или применении фильтра), то лучше обработчик не на сами ссылки вешать, а на родительский блок
$('.content').on('click', 'a.add-to-cart', function() {...}
Или вообще просто вынести в скрипте в отдельную функцию и прописать её в onclick на сервере.