Как построить латинский квадрат Дамма для произвольного порядка N?

Question

[stslam]

По готовому квадрату (N==10) - все просто, бери и пользуйся.
Но не каждый квадрат подходит.
Например, если взять нижеследующий квадрат (N==10), то для
572 и 527 - контрольная цифра одинакова (==0)

{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, 
{ 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }, 
{ 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }, 
{ 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, 
{ 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, 
{ 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4 }, 
{ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3 }, 
{ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2 }, 
{ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1 }, 
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 }

Кстати, в приведенной ссылке по соответствующей статье в Википедии - Quasigroups for the Damm algorithm up to order 64 тоже далеко не все квадраты "гОдные".
Итак, вопрос: Каков алгоритм?

Comments

[Mercury13]

Это уже мучайте диссертацию Дамма. Немецкий знаете? Дамм не просто придумал такой метод, а доказал, что подобные квазигруппы вообще существуют.

[stslam]

Mercury13: К сожалению смысл диссертации (в плане построения квадрата) от меня ускользает. И есть подозрение, что квадраты подбирались методом "тыка".

[Михаил Потанин]

Можно попробовать запрограммировать все это в ограничениях на Prolog и запустить на ночь (или на неделю).

[stslam]

Ну, методом "тыка" (хороший ГПСЧ на с++) для 64 или даже 256 порядка строится достаточно быстро. Но это же не наш метод :)