Задумался над получением второго высшего, так как всегда крутился в айти, а образование юридическое.
Выбор пал на ВМК МГУ, там нужно пройти устное собеседование по математике и все.
После 9 класса математику помню смутно, есть две идеи, первая это быстро пройти повторить все учебники за 9,10,11 классы и начать решать задачи, но это возможно долго. Второй вариант — сразу начать изучение по справочникам и пособиям для поступающих, но в том же Ткачуке сразу начинается хардкорная тригонометрия, которую я не упомню.
Может быть у кого-то есть опыт такой подготовки? Вот примерная программа:
Равенства и тождества. Уравнения, неравенства, система. Решения (корни) уравнения, неравенства, системы. Равносильность.
Функция, область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции.
Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая функции. Основные свойства и графики.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Теория соединений. Бином Ньютона
Прямоугольные и полярные координаты на плоскости. Уравнения линии, параметрические уравнения линии. Прямая, окружность, кривые второго порядка на плоскости.
Векторы на плоскости и в пространстве. Линейная комбинация векторов. Разложение вектора по базисным векторам.
Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел на плоскости, свойства модуля и аргумента, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.
Предел, основные свойства пределов, бесконечно малые и бесконечно большие величины.
Понятие о дифференцировании. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной, уравнение касательной к графику функции. Основные правила дифференцирования.
Понятие об интегрировании. Первообразная. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Основные правила интегрирования.
Вообще не хотел отвечать на вопрос ну попросту боялся что начнут обижаться,
Расскажу вам кое что
Мой отец Инженер Дорожник он мне всегда говорил <<"Ты можешь не учить любой предмет но учить математику вовремя обязан, потому что потом выучить ты ее не сможешь">>
Понимаете математика это предмет который в каждом возрасте нужно учить так чтобы взрослея поднимать уровень сложности задач который вы сможете решать, упущенное вы уже не вернете тем более матан.
Послушайте моему совету быть может оно поможет вам выбрать правильный путь!
ЭВМ - это вычислительное устройство которое создано как и любой функционирующий в этом мире объект для преобразования и передачи информации. Не важно знаете ли вы математику или нет важно сможете ли вы управлять этой информацией, для того чтобы работать над информацией в далеком прошлом велось низкоуровневое программирование в котором функция и т.д описывались на математическом уровне, да и сегодня низкоуровневое программирование описывается с помощью математики как и всегда , но люди создали
языки высоко уровня, языки высокого уровня представляют собой конструктор программ, которая компилятором превращается на язык Ассемблера, что это значит ? это значит что некая программа (компилятор) сама создает из этого конструктора математические функции т.д
Это означает что если вы хотите стать программистом то не зацикливайтесь на математике, вы сможете программировать на системном уровне и на прикладном !
Удачи вам !
с учетом "… всегда крутился в айти, ...........": тогда с логикой по идее должно быть все в порядке.
(математика построена на логике и памяти, пусть не точно, но понимать принципы — обязательно )
1. Берем обычные школьные учебники, читаем, разбираемся, записываем проблемные места
2. Это касается всех старших классов
3. По проблемным местам проходим с помощью знающих товарищей ( или репититоров как писали ранее)
4. Возвращаемся к п. 1.
5. Если не помогло — меняем п. 3 и идем на него…
6. Если опять плохо — тут сказать сложно ( то-ли п. 3 плохой, то-ли не стоит связываться.
Тут вам решать…
А в принципе, школьная математика для «всегда крутился в айти» не может в нормальных условиях создать проблем. Больше уверенности в себе, больше настойчивости.
В результате вы добьетесь своей цели.
PS:
когда-то давно, и сам очень хорошо знал школьную математику, в ВУЗе — так… по необходимости.
Потом, в реальности, когда возникали реальные задачи, все равно возвращался к школьным учебникам или ВУЗ-овским… — главное (потом) знать — где это можно прочитать.
Вышка это не значит ВСЕ ЗНАТЬ — это умение работать с литературой (и важно: знать что это возможно технически).
Я понимаю что вопрос стоит по «поступить\сдать», но простите за банальность… вопрос цели…
Извините… за дополнение, но мой ответ был несколько абстрактный.
Посмотрел Ваши предыдущие вопросы и у меня возникла мысль…
А ОНО ВАМ НАДО? ( техническое образование )?
Если у вас есть желание «двигаться дальше», то есть варианты:
— получить много разных дипломов и сертификатов (возможно для старта они будут иметь эффект)
— научиться кодировать ( SWAP(a,b) := ( а =10, в =20, с=a, a =b, b=c )
— научиться решать задачи ( во! )
ВО!
Да простят меня программисты — кодировщики, но это низший уровень «программистов».
Любая задаче которую вы попытаетесь в будущем решать, будет состоять из нескольких слагаемых:
а) как это сделать ( вопрос технический и экономический )
б) как это сделать правильно ( вопрос технический и экономический )
в) как это сделать с минимальными затратами ( больше экономический )
г) а как долго это будет правильно работать ( и технический и экономический )
д) можно еще много написать… но:
Суть любой задачи сводится к тому что есть несколько проблем, между которыми нужно найти баланс
— как сделать
— сколько стоит
— какая будет «дельта» ( :) — PROFIT )
И тут встает вопрос какие именно знания Вам нужны лично?
— сколько памяти поставить на сервер? ( цена = 5 коп )
— сколько стоит кодировщик ( пардон = 500 коп )
— все зависти от «PROFIT» и естественно от ваших личных интересов…
Определитесь с вашей целью… Может быть вам нужна не техника а экономика?
Базовая техника у Вас уже есть…
определите, свое желание более конкретно, что Вы понимаете под термином «стать программистом»
В реальности под эти термином понимают все по разному
— писать программы — да ради бога, куча людей пишут программы, но это не значит что они принимают решения о том как и какие программы писать…
— Вы хотите сами решать какие программы и по каким правилам писать — это другой вопрос
— а Вы знаете что хотите? Если да — то Вы больше программист чем другие…
Речь в вашей ситуации идет как мне кажется о выборе направления
И вопрос стоит в том что «мне нравится кодировать чьи-то решения» или «у меня есть решения и их кто то должен закодировать»
Если вы выберите первый вариант, ничего плохого не случится, все равно вы придете в конце концов ко второму варианту. Но это будет как в первом так и во втором случае сложный путь.
Перспектива за тем кто придумывает а не за тем кто механически выполняет техническую работу.
При этом нужно достаточно четко понимать, что без «техников» Вы не решите свои базовые проблемы.
Очень рекомендую не прыгать да скакать, а нанять опытного репетитора, который составит вам программу и периодически (по необходимости) будет вам помогать\контролировать. Необходимо и достаточно освежить в голове школьный курс, чтобы вы свободно решали школьные задачи повышенной сложности. И когда у вас будет прочная база, останется подтянуть знания до необходимого уровня, ориентируясь на вопросы или темы для собеседования.
Если забить на лень и заниматься систематически, то полгода даже много будет.
Никак. Это невозможно в принципе.
Вот некий базовый уровень еще можно потянуть, но без должного практического опыта, что весьма печально скажется на вступительных экзаменах.
Не понимаю, почему вы такой пессимистичный. Это алгебра, а не матанализ и не вариацинное исчисления, этот материал вбивают в голову самому твердолобому школьнику. Может быть во мне говорит уже большая степень знаний по этому материалу, но по мне это очень и очень примитивный уровень. Его любой может освоить.
… при наличии соответствующего мышления. Знаю человека, который банальное уравнение x + 1 = 1 не могут решить, даже если у него есть образец x + 1 = 2. А если объяснить как решать, на примере образца, то не может справиться с x * 1 = 1. Причём значения семиэтажных выражений с корнями, степенями и прочей тригонометрии вычисляет на раз. Чисто императивное мышление :(
Очень посоветовал бы с репетитором, он сможет подсказать, чего именно вы боитесь. Тригонометрия не сложнее прочих разделов школьной алгебры, только там формулы надо помнить. А дальше уже самоподготовкой можно заняться, всё равно, так или иначе, обучаясь на математическом факультете, во многом придётся разбираться самостоятельно.
В любом случае после поступления по началу будет тяжело очень. Пределы, первообразные, комплексные числа, дифуры, преобразования Лапласа, интегралы по поверхности, вычеты, ряды Фурье, теория вероятности, теория случайных процессов, ну и конечно любимые всеми матрицы, собственные числа, собственные вектора, нахождение обратных матриц… в общем расслабляться не стоит.
JeanLouis, вот именно вбивают в голову. Те идёт зазубривание формул наизусть. Без какого-либо понимания предмета. И потом такой человек ни для чего не пригоден.
colorship, не совсем понятен критерий "выучить" Повторить школьный курс алгебры за 1-2 мес можно. Научиться решать школьные задания по алгебре тоже ну за полгода точно можно. Но это максимум.
И тут я соглашусь @Алексей Сидоров что на том уровне на котором её понимает выпускник мат класса, вы не сможете её понимать. Тк люди тратят на изучение математики годы. Другой вопрос а нужен ли вам такой уровень если вы не програмируете мат или стат пакеты?
За полгода этот материал вполне возможно выучить, просто напролом даже. Это совсем простые вещи пока. Сейчас вы просто не вошли в ритм, как переключите голову в режим логики, все просто будет. Стоит только начать.
Приведу реальный случай. Произошел с моим лучшим другом.
Он отучился 10 лет в школе и из математики научился только решать квадратные уравнения при помощи калькулятора. Мышление у него явно было не математическое. Так вот он решил стать… экономистом. Естественно, ему для поступления понадобилась математика (II уровня, т.е. ту которую в спецклассах изучают). Так он весь 11 курс математики за 8 месяцев изучил. Сейчас хорошо устроился (5 лет продвигался по карьерной лестнице). Иногда мы вместе с улыбкой на лице вспоминаем, что он десять лет математику почти не учил.
А теперь по делу. Как он готовился:
— Задачи из учебников за 9, 10, 11 классы по математике и 6-9 класс по геометрии по 2 часа каждый день без выходных в течении где-то 8 месяцев;
— Многократные обращения к людям понимающим математику за консультациями (то есть ко мне).
Все зависит от того, как у вас работает мышление. Если у вас хорошо развита логика, то вам будет очень легко осилить курс. А если с логикой туго — то будет сложнее и дольше.
Ну и без практики делать нечего. Я бы посоветовал Мордковича за 10-11 класс, там вполне понятно описано все.
усвоить все эти понятия можно и за пару месяцев.
другой вопрос насколько сложные задачи вы сможете решать.
вам однозначно нужен репетитор и прорешать задачник Сканави М.И.
Если бы речь шла об основном высшем образовании в ВМК МГУ, то я бы точно сказал, что никак, я сам полтора года назад его закончил, и на своем курсе историй подготовки от уровня «помню смутно» до уровня один из «трех самых сложным экзаменов по математике в Москве» не слышал. Медалисты с вполне заслуженной медалью и «олимпиадники» готовились в основном год. Те же кому «вообще трех месяцев хватило», во-первых, и до этого знали предмет отлично, во-вторых привирают со сроком.
С другой стороны сейчас упал конкурс, и вполне возможно, что на второе высшее сейчас конкурс не высок, оно же платное. Так что попробовать можно, но рассчитывайте все-таки на полтора года. Кстати, определить уровень сложности экзамена, первое что вам сейчас нужно сделать. Второе — определить свой уровень.
По-поводу самостоятельной подготовки — можете попробовать, но, если имеется возможность, лучше нормальный репетитор. Способ же подготовки, насколько я знаю, обычно один и тот же у большинства репетиторов: по разделам, от простых задач к сложным в рамках одного раздела, затем — нестандартные задачи, затем — решение старых билетов.
Про учебники (если решити готовится сами).
В качестве учебника по простым задачам вам уже порекомендовали Колмогорова и Мордковича, задачник — для начала Сканави отлично подойдет. Ткачук действительно неподготовленным людям рвет шаблон тем, что там сложные задачи в самом начале. Для сложных задач — желательно определить до какого уровня нужна подготовка. Из задачников — сборники задач для абитуриентов, из учебников-задачников «Дорофеев, Потапов, Розов» мне понравился.
Собственно в качестве первого этапа подготовки, чтобы понять нужен ли репетитор, например, попробуйте порешать вторую главу Сканави. Если будут вопросы, можете обращаться в «личку».
В основном конкурсе (на ВМК не на 2-е в/о) люди по олимпиадам чаще всего поступают, и часто не сдают никаких экзаменов. А разве Ткачука нельзя в произвольном порядке решать?
Программа, если честно, мало похожа на обычную школьную. Я бы разбил подготовку на три этапа. Первый этап: элементарный уровень. «Справочник по элементарной математике» Выгодского + Сканави. Второй этап: продвинутый уровень. Можно взять нужные элементы программы из справочника по высшей математике того же Выгодского, можно попробовать комбинировать задачи из Сканави и Ткаченко. Третий этап: разложить по полочкам теорию, сделать упор на метод. материалы МГУ при подготовке. На каждый этап по паре месяцев. На всех этапах обязательно вести конспекты, где «пересказывать» ключевые моменты изученного. Самое важное — к концу обучения должно быть четкая картина всех изученных вопросов в голове.
Несколько принципов: 1) Не забивать. Составить график подготовки с определенным допуском. 2) Не забывать отдыхать. Если совсем не идет и голова «не варит» — активный отдых, не связанный с интеллектуальной деятельностью. 3) Высыпаться.
По поводу репетитора. Если есть возможность — лучше всю подготовку проводить с помощью репетитора, если нет возможности все время, то на последнем этапе. Обычный школьный учитель здесь не подойдет. Либо преподаватель из сильной гимназии, либо преподаватель из ВУЗа, имеющий представление об уровне требований к абитуриенту.
не советую пытаться впихнуть по-быстрому. В математике важно понимать и применять предыдущий материал и чем быстрее проскочите начало тем медленнее пойдет в конце. Есть конечно не связанные области, которые можно изучать параллельно, но помниться курс школы более-менее последователен. В универе скорее всего будут предполагать что вы значете математику сносно и если оно не так — будет очень сложно понимать для всех остальных очевидные вещи.
Я бы нанял репетитора и много времени регулярно тратил на материал и последующие задачи. Не идет — возвращаемся обратно, пока не сформируется привычка ежедневного умственного труда вникать. Только тогда можно форсировать этот процесс, но всегда нужно иметь обратную связь — задачи, репетитор или просто хороший знакомый, отлично понимающий предмет и готовый тратить на вас время.
Рекомендую задачник под редакцией Сканави. Там есть и разделение по уровням подготовки, и примеры использования методов решения, и все типовые вещи, которые встречаются на вступительных испытаниях.
столкнулся с той же проблемой. Всю жизнь в Ай-Ти, а образования нет. И в этом году надо будет поступать :)
Так что все советы пытаюсь применить и к себе
Я бы начал со справочника для поступающих и сразу же, как началось встречаться что-то непонятное, то сразу бы брал и начинал разбираться. На сайте intuit.ru можно порой найти достаточно простых курсов. Ну или школьные учебники (те самые, по которым вы учились в школе), тоже бы подошли.
То есть для примера: Открыл справочник, там в первом задании тригонометрия. Ищем информацию по тригонометрии на intuit.ru или в школьных учебниках. Если что-то непонятное при изучении тригонометрии встретилось, то прорабатываем и эту тему. Как разобрались с тригонометрией и под темами в тригонометрии, двигаемся дальше по справочнику для поступающих и повторяем вышеописанный алгоритм.
Таким образом вы получите целое знание в одной области для начала(тригонометрии) и будет проще разобраться в других, если они были под-темами в тригонометрии. Мне кажется этот подход лучше, так как он позволяет понять глубже тему, чем просто читать учебники за 10-11 класс и забыть все, что было прочитано к начал следующей темы.
Вообще не хотел отвечать на вопрос ну попросту боялся что начнут обижаться,
Расскажу вам кое что
Мой отец Инженер Дорожник он мне всегда говорил <<"Ты можешь не учить любой предмет но учить математику вовремя обязан, потому что потом выучить ты ее не сможешь">>
Понимаете математика это предмет который в каждом возрасте нужно учить так чтобы взрослея поднимать уровень сложности задач который вы сможете решать, упущенное вы уже не вернете тем более матан.
Послушайте моему совету быть может оно поможет вам выбрать правильный путь!
ЭВМ - это вычислительное устройство которое создано как и любой функционирующий в этом мире объект для преобразования и передачи информации. Не важно знаете ли вы математику или нет важно сможете ли вы управлять этой информацией, для того чтобы работать над информацией в далеком прошлом велось низкоуровневое программирование в котором функция и т.д описывались на математическом уровне, да и сегодня низкоуровневое программирование описывается с помощью математики как и всегда , но люди создали
языки высоко уровня, языки высокого уровня представляют собой конструктор программ, которая компилятором превращается на язык Ассемблера, что это значит ? это значит что некая программа (компилятор) сама создает из этого конструктора математические функции т.д
Это означает что если вы хотите стать программистом то не зацикливайтесь на математике, вы сможете программировать на системном уровне и на прикладном !
Удачи вам !
